1、线性代数的两种认知 数值层面：这是大部分课程中的教学内容，能解决计算、应用问题。但却不是最本质的内容，它是在给定法则下的运算。 几何层面：这个角度的线性代数可能更为接近本质，能帮助我们更好的认识线性代数这个工具，更好的使用它，知道为什么用，用什么，而不是单纯的如何计算。 2、什么是向量？ 数值角度：它是一个有序的数值序列。 几何角度：它是空间中的一个带有指向的“箭头”，...

【双语字幕】「线性代数的本质」合集： https://www.bilibili.com/video/av6731067 第零讲：序言 第一讲：向量究竟是什么 第二讲：线性组合、张成的空间与基 第三讲：矩阵与线性变换 第四讲：矩阵乘法与线性变换的复合 第四讲附注：三维空间中的线性变换 第五讲：行列式的意义 第六讲：逆矩阵、列空间与零空间 第六讲附注：非方阵 第七讲：点积与对偶性 第八讲上：叉积的标准...

点积与对偶性（Dot products and duality） 点积的运算 点积（点乘，数量积，内积）的标准方法： 两个维数相同的向量，将相应的坐标配对，求出每一对的乘积，然后相加即可。 投影 在几何上的表现是一个向量在另一个向量上的 投影的长度 * 另一个向量的长度。 那么两者相乘的结果： >0 表示两个向量的方向在同一侧 =0 表示两个向量垂直 <0 表示两个向量的方向相反（不在...

行列式 理解矩阵的行列式其实就是理解线性变换对“体积”的影响。 （在二维里，就是指面积变化前后的缩放比例；那么三维里就是体积变化前后的缩放比例。） 以三维为例： 当行列式的值>1时，就是体积被放大； 当行列式的值>0且<1时，就是体积被缩小； 当行列式的值=0时，就是降维了，从立体（三维）变成了平面（二维）； 当行列式的值<0时，就是翻转了，但绝对值...

注：本篇笔记来源于《线性代数的本质》一课程。 写在前面 本课程主要通过几何来了解线性代数 1. 向量 对于向量有三种观点： 物理学 具有大小和方向 计算机 数组，列表 数学 概括前面两者，只要保证向量的加法和数乘有意义即可。 本课程由于是通过几何来了解，所以会通过坐标轴来表现向量，需要想象向量是空间中的箭头， 进一步就是向量是有序的数列 。 线性代数即围绕向量的加法和数乘展开。 1.1 加法 1....

文章目录 线性代数本质（一） 向量的概念及理解 向量的基本运算 线性组合、空间与基 基向量 线性组合 张成空间 向量与点 参考资料 写在最后 线性代数本质（一） 线性代数是多门学科理论研究的基础。回顾自己以前学习的线性代数较为浅显，因此打算重新复习并加深对线性代数的理解。本文为线性代数本质（一）。 向量的概念及理解 在线性代数中，最本质最基础的内容就是“向量”，因此我们先明...

“Last time, I asked: ‘What does mathematics mean to you?’, and some people answered: ‘The manipulation of numbers, the manipulation of structures.’ And if I had asked wha...

2012年4月25日晚，翻翻自己喜欢的一门语言学习书(python参考手册)，无意中发现书中夹着之前的明信片(有一次和同事一起去前门邓丽君音乐生活馆留下来的)，感觉学习也是一种美！于是乎拍下这不经意的时刻，哈哈！...

1) 目前测试过能用的 USB 以太网卡如下所示，其中 RTL8153 USB 千兆网卡插入开 发板的 USB 2.0 Host 接口中测试可以正常使用，但是速率是达不到千兆的，这点请 注意   2) 首先将 USB 网卡插入开发板的 USB 接口中，然后在 USB 网卡中插入网线，确 保网线能正常上网，如果通过 dmesg 命令可以看到下面的 log 信息，说明 USB 网卡...

很多朋友多次问到什么是网关、dns、子网掩码，三层交换机，它们定位的用途；确实，因为网络技术在弱电中确实应用非常广泛，我们平时在 vip 技术群中也是不断的讨论到网关、vlan、三层交换机或子网掩码等问题，今天我们就一起用通俗方式一次性了解清楚。 一、什么是 vlan? VLAN 中文是 “虚拟局域网”。LAN 可以是由少数几台家用计算机构成的网络，也可以是数以百计的计算机...

I am examining the interaction between a continuous variable (bloodq) and a categorical variable with three levels (ER, RB, and WB). In order to see how the betas differ across tissue types, I would l...

I want to pass the output of ConvLSTM and Conv2D to a Dense Layer in Keras, what is the difference between using global average pooling and flatten Both is working in my case. That both seem to work d...

I am writing a validation groovy script for a test step, intended to test a SOAP Web Service. Now, I want to call the same test step, with different input value from the groovy script. Is it possible?...

I have a problem with my web application with wicket. I am using wicket 6.14. I can't say exactly what the problem is, but I can describe the problem. I am using a self written pagestore, which uses h...

In unity is it possible to load a resource that is out side of the resources folder. I want the user to be able to set a textAsset variable from a file outside of the Assets directory entirely. You ca...